Бьерн Страуструп - Язык программирования С++. Главы 5-7 - Пользовательские операции преобразования типа

ОГЛАВЛЕНИЕ

7.3 Пользовательские операции преобразования типа

Описанная во введении реализация комплексного числа является слишком ограниченной, чтобы удовлетворить кого-нибудь, и ее надо расширить. Делается простым повторением описаний того же вида, что уже были применены:
        class complex {
          double re, im;
        public:
          complex(double r, double i) { re=r; im=i; }

          friend complex operator+(complex, complex);
          friend complex operator+(complex, double);
          friend complex operator+(double, complex);

          friend complex operator-(complex, double);
          friend complex operator-(complex, double);
          friend complex operator-(double, complex);
          complex operator-();  // унарный -

          friend complex operator*(complex, complex);
          friend complex operator*(complex, double);
          friend complex operator*(double, complex);

          // ...
        };
Имея такое определение комплексного числа, можно писать:
       void f()
       {
         complex a(1,1), b(2,2), c(3,3), d(4,4), e(5,5);
         a = -b-c;
         b = c*2.0*c;
         c = (d+e)*a;
       }
Все-таки утомительно, как мы это только что делали для operator*() описать для каждой комбинации complex и double свою функцию. Более того, разумные средства для комплексной арифметики должны предоставлять десятки таких функций (посмотрите, например, как описан тип complex в <complex.h>).