Особенности вещественных чисел в Delphi - Вещественные типы Delphi
ОГЛАВЛЕНИЕ
Вещественные типы Delphi
В Delphi существует четыре вещественных типа: Single, Double, Extended и Real. Их общий формат одинаков:Знак Экспонента Мантисса
Знак – это всегда один бит. Он равен нулю для положительных чисел и единице для отрицательных. Что же касается размеров мантиссы и экспоненты, то именно в них и заключается различие между типами.
Прежде чем перейти к конкретным цифрам, рассмотрим подробнее тип Real, сделав для этого небольшой экскурс в историю. Real – это стандартный тип языка Паскаль, присутствовавший там изначально. Когда создавался Паскаль, процессоры ещё не имели встроенной поддержки вещественных чисел, поэтому все операции над этим типом сводились к операциям с целыми числами. Соответственно, размер полей в типе Real был подобран так, чтобы оптимизировать эти операции.
Микропроцессор Intel 8086/88 и его улучшенные варианты – 80286 и 80386 – также не имели аппаратной поддержки вещественных чисел. Но системы на базе этих процессоров имели возможность подключения так называемого сопроцессора. Эта микросхема работала с памятью через шины основного процессора и обеспечивала аппаратную поддержку вещественных чисел. В системах средней руки гнездо сопроцессора обычно было пустым, так как это удешевляло систему (разумеется, вставить туда сопроцессор не было проблемой). Для каждого центрального процессора выпускались свои сопроцессоры, маркировавшиеся Intel 8087, 80287 и 80387 соответственно. Были даже сопроцессоры, выпускаемые другими фирмами. Они работали быстрее, чем Intel'овские, но появлялись на рынке позже. Тип вещественных чисел, поддерживаемый сопроцессорами, не совпадает с Real.
Чтобы обеспечить в своих системах поддержку сопроцессорных типов, Borland вводит в Turbo Pascal типы Single, Double и Extended. Extended – это родной для сопроцессора тип, а типы Single и Double получаются из него очень простым усечением. При загрузке числа типа Single или Double во внутренний регистр сопроцессора последний конвертирует их в Extended. Напротив, при выгрузке чисел этих типов из регистра в память сопроцессор усекает их до нужного размера. Внутренние же операции всегда выполняются с данными типа Extended (впрочем, из этого правила есть исключение, на котором мы остановимся позже, после детального рассмотрения формата различных типов). Single и Double используются для экономии памяти. Ни один из них также не совпадает с типом Real. В системах с сопроцессорами новые типы обрабатываются заметно (в 2-3 раза) быстрее, чем Real (это с учётом того, что тип Real после соответствующего преобразования также обрабатывался сопроцессором; если же сравнивать обработку типа Extended на машине с сопроцессором и Real на машине без сопроцессора, то там на отдельных операциях достигалась разница примерно в 100 раз). Чтобы программы с этими типами можно было выполнять и в системах без сопроцессора, была возможность подключать к ним программный эмулятор сопроцессора. Обработка этих типов эмулятором была медленнее, чем обработка Real.
Начиная с 486-ого процессора Intel берёт курс на интеграцию процессора и сопроцессора в одной микросхеме. Процент брака в микросхемах слишком велик, поэтому Intel идёт на хитрость: если у микросхемы брак только в сопроцессорной части, то на этой микросхеме прожигаются перемычки, блокирующие сопроцессор, и микросхема продаётся как процессор 80486SX, не имеющий встроенного сопроцессора (в отличие от полноценной версии, которую назвали 80486DX). Бывали и обратные ситуации, когда сопроцессор повреждений не имел, зато процессор был неработоспособен. Такие микросхемы превращали в «сопроцессор 80487». Но это уже из области экзотики, и, насколько мне известно, до России этот сопроцессор не дошёл.
Процессор Pentium во всех своих вариантах имел встроенный сопроцессор. Таким образом, с приходом этого процессора тип Real стал как бы обузой, а на передний план вышли Single, Double и Extended. Чтобы свести к минимуму необходимые переделки программ, Borland ввела новую директиву компилятора: {$REALCOMPATIBILITY ON/OFF}. По умолчанию стоит OFF, что означает отсутствие полной совместимости. В этом случае тип Real в Delphi совпадает с типом Double. Если же совместимость включена, тип Real совпадает со своим прообразом из Паскаля. Существует ещё тип Real48, который всегда, вне зависимости от настроек, совпадает со старым Real. Далее в этой статье под словом “Real” я всегда буду подразумевать старый тип. Отмечу, что всё это появилось только в Delphi 4, в более ранних версиях тип Real48 отсутствовал, а тип Real был всегда старым, шестибайтным.
Итак, теперь можно, наконец, добраться до размеров полей.
|
Другие параметры вещественных типов, такие как диапазон и точность, есть в справке Delphi, в которую я рекомендую почаще заглядывать.