Реляционная алгебра - Плохая нормализация отношений
ОГЛАВЛЕНИЕ
Плохая нормализация отношений
Данный пример взят из книги Гилуа М.М. [6, стр.43].
Пример 16. Пусть имеется отношение ХИМИЧЕСКИЙ_СОСТАВ_ВЕЩЕСТВ с набором атрибутов (Наименование вещества, Водород, Гелий, …, 105_элемент). Значением атрибута "Вещество" являются наименования химических веществ, значениями остальных атрибутов - процентный состав соответствующих элементов в этом веществе. Такое отношение могло бы иметь, к примеру, следующий вид:
| Наименование вещества | Водород | Гелий | … | 105 элемент |
|---|---|---|---|---|
| Дезоксирибонуклеиновая кислота | 5 | 3 | … | 0.01 |
| Бензин | 50 | 0 | … | 0 |
| … | … | … | … | … |
Таблица 24. Отношение ХИМИЧЕСКИЙ_СОСТАВ_ВЕЩЕСТВ
Рассмотрим запрос "Найти все химические элементы, содержание которых в каком-либо из веществ превышает заданный процент (скажем, 90)".
С алгоритмической точки зрения этот запрос выполняется элементарно - просматриваются все столбцы таблицы, если в столбце присутствует хотя бы одно значение, большее 90, то запоминается заголовок этого столбца. Набор наименований запомненных столбцов и является ответом на запрос.
Формально невозможно выразить этот запрос в рамках реляционной алгебры, т.к. ответом на этот запрос должен быть список атрибутов отношений, удовлетворяющих определенному условию. В реляционной алгебре нет операторов, манипулирующих с наименованиями атрибутов.
На самом деле, этот пример показывает, что таблица плохо нормализована (нормализация отношений рассматривается в гл.6 и 7). В таблице есть набор однотипных атрибутов ("Водород", "Гелий" и т.д. в количестве 105 столбцов).
Правильнее разбить это отношение на три различных отношения:
- ВЕЩЕСТВО( НОМ_ВЕЩЕСТВА , ВЕЩЕСТВО),
- ЭЛЕМЕНТЫ( НОМ_ЭЛЕМЕНТА , ЭЛЕМЕНТ),
- ХИМИЧЕСКИЙ_СОСТАВ_ВЕЩЕСТВ( НОМ_ВЕЩЕСТВА , НОМ_ЭЛЕМЕНТА , ПРОЦЕНТ).
| НОМ_ВЕЩЕСТВА | ВЕЩЕСТВО |
|---|---|
| 1 | Дезоксирибонуклеиновая кислота |
| 2 | Бензин |
Таблица 25. Отношение ВЕЩЕСТВО
| НОМ_ЭЛЕМЕНТА | ЭЛЕМЕНТ |
|---|---|
| 1 | Водород |
| 2 | Гелий |
| … | … |
| 105 | … |
Таблица 26. Отношение ЭЛЕМЕНТЫ
| НОМ_ВЕЩЕСТВА | НОМ_ЭЛЕМЕНТА | ПРОЦЕНТ |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 5 |
| 1 | 2 | 3 |
| 1 | 105 | 0.01 |
| 2 | 1 | 50 |
Таблица 27. Отношение ХИМИЧЕСКИЙ_СОСТАВ_ВЕЩЕСТВ
Для отношений, нормализованных таким образом, исходный запрос реализуется следующей последовательностью операторов:
- R1(НОМЕР_ВЕЩЕСТВА,НОМ_ЭЛЕМЕНТА,ПРОЦЕНТ)= ХИМИЧЕСКИЙ_СОСТАВ_ВЕЩЕСТВ[ПРОЦЕНТ>90]. (Выборка из отношения).
- R2(НОМ_ЭЛЕМЕНТА) = R1[НОМ_ЭЛЕМЕНТА]. (Проекция отношения).
- R3(НОМ_ЭЛЕМЕНТА,ЭЛЕМЕНТ)= R2[НОМ_ЭЛЕМЕНТА=НОМ_ЭЛЕМЕНТА]ЭЛЕМЕНТЫ. (Естественное соединение)
- ОТВЕТ(ЭЛЕМЕНТ) = R3[ЭЛЕМЕНТ]. (Проекция таблицы).
На языке SQL такой запрос реализуется одной командой:
SELECT ЭЛЕМЕНТЫ.ЭЛЕМЕНТ FROM ЭЛЕМЕНТЫ, ХИМИЧЕСКИЙ_СОСТАВ_ВЕЩЕСТВ
WHEREAND ЭЛЕМЕНТЫ.НОМ_ЭЛЕМЕНТА=ХИМИЧЕСКИЙ_СОСТАВ_ВЕЩЕСТВ.НОМ_ЭЛЕМЕНТА ХИМИЧЕСКИЙ_СОСТАВ_ВЕЩЕСТВ.ПРОЦЕНТ>90 ;