Преобразование дробной и целой части REAL-числа в два целых

Written on . Posted in [Delphi] Алгоритмы

Я написал программу, которая делает это. Это DOS-программа. Вы вызываете ее с десятичным числом, передаваемым в качестве параметра. После чего программка выведет 3 колонки, в первой будет находиться исходное число, две остальные будут содержать числитель и знаменатель. Вы можете преобразовать программу в функцию и применять ее в своих приложениях, но, думаю, это несложно, и с этим вы справитесь сами.

Для ее запуска достаточно в подсказке DOS набрать ее имя и число:

CONTFRAC 3.141592654
program contfrac;       { непрерывные дроби }
{$N+}
const
order    = 20;
var
y,
lasterr,
error,
x               : extended;

a               : array[0..order] of longint;
i,j,
n               : integer;
op,
p,
q               : longint;

begin
lasterr := 1e30;
val(paramstr(1), y, n);
if n <> 0 then
halt;
x := y;
a[0] := trunc(x);

writeln;
writeln(a[0]:20, a[0]:14, 1:14);

{ это может вызвать резкую головную боль и галлюцинации }

for i := 1 to order do begin
x := 1.0 / frac(x);
a[i] := trunc(x);
p := 1;
q := a[i];
for j := pred(i) downto 0 do begin
op := p;
p := q;
q := a[j] * q + op;
end;
error := abs(y - int(q) / int(p));
if abs(error) >= abs(lasterr) then
halt;
writeln(a[i]:20, q:14, p:14, error:10);
if error < 1e-18 then
halt;
lasterr := error;
end;
end.

Теперь попытаюсь объяснить мой алгоритм (он, по-моему, достаточно быстрый). Вот схема:

Допустим, мы используем число 23.56.

Берем наше натуральное число и производим целочисленное деление на 1.

23.56 div 1 = 23

Теперь вычитаем результат из числа, с которого мы начали.

23.56 - 23 = .56

Для преобразования значения в целое мы просто умножаем его на 100, и, при необходимости, приводим его к целому.

             valA := (val div 100);
             valB := (valA - val); or valB := (valA - val) * 100;

                val = 23.56
                ValA = 23
                ValB = .56 or 56
delphi форум