Оптимизация. Списки и последовательный доступ

Но то, что обычно усваивает студент (читать: "будущий программист") заключается примерно в следующем:
Списки организуются на динамической памяти. Динамическая память, по мнению студента, это то, что можно получить при помощи операторов new и удалить dispose.

Списки организуются при помощи одного указателя на голову списка и, включенных в каждый элемент, указателей на следующий элемент списка. Точнее, может присутствовать указатель и на предыдущий элемент, а также указатель на хвост списка, это не суть важно.

Кроме этого, средний студент часто путает список с очередью: все дело в том, что обычно на лабораторных работах дается задание реализовать очередь, выбрав для ее внутреннего устройства список. На самом деле, очередь это "нечто", что позволяет поместить туда элемент и получить его согласно правилу FIFO ("First In, First Out" --- "Первый вошел, первый вышел"). 

Тем не менее, я не хотел обижать студентов, совсем нет. Просто очень часто, если практически не постоянно можно увидеть один и тот же подход: организацию списков при помощи указателей. Проблема заключается в том, что такая реализация списков не единственна и достаточно часто не эффективна. 

Допустим, программист реализует некую структуру данных, основываясь на хеш-таблице, при этом коллизии решаются списками элементов. Что может сделать программист, имеющий стереотипы наподобие предыдущих? Что-нибудь в духе: 

#include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <string.h>
 #include <time.h>
  
 struct hash_list
 {
 int key;
 hash_list* next;
 };
  
 #define HASH_TABLE_SIZE 511
  
 hash_list*  hash[HASH_TABLE_SIZE];
  
 #define COUNT 1000000
  
 struct {
 unsigned int iterations;
 } stat;
  
 int main()
 {
 unsigned int i, j;
  
 int k;
 hash_list* ptr, *prev_ptr;
  
 bzero((char*)hash,  sizeof(hash));
 bzero((char*)&stat,  sizeof(stat));
  
 srandom(time(NULL));
  
 for(i = 0; i < COUNT; i++)
 {
  
 k = random() & 8191;
  
 prev_ptr = NULL;
 for(ptr = hash[k%HASH_TABLE_SIZE];  
 ptr && ptr->key != k;  
 prev_ptr = ptr, ptr = ptr->next,  stat.iterations++)
 ;
  
 if(!ptr)
 {
 if(prev_ptr)
 {
 prev_ptr->next =  (hash_list*)calloc(1, sizeof(hash_list));
 prev_ptr->next->key = k;
 }
 else
 {
 hash[k%HASH_TABLE_SIZE] =  (hash_list*)calloc(1, sizeof(hash_list));
 hash[k%HASH_TABLE_SIZE]->key =  k;
 }
 }
 }
  
 printf("Iterations: %u\n",  stat.iterations);
 }

Что же тут неправильного? Ничего. Все сделано, вроде бы, достаточно логично. Тем не менее, показательно сделать несколько запусков и полюбоваться результатами (для измерения затраченного времени буду использовать команду bash time):
 
alk:~$ g++ -O5 t1.cpp -o t1
alk:~$ time t1
Iterations: 7485181
 
real 0m0.559s
user 0m0.549s
sys 0m0.001s
alk:~$ time t1
Iterations: 7485586
 
real 0m0.556s
user 0m0.555s
sys 0m0.001s
alk:~$ time t1
Iterations: 7486098
 
real 0m0.558s
user 0m0.549s
sys 0m0.001s
alk:~$ time t1
Iterations: 7480581
 
real 0m0.556s
user 0m0.548s
sys 0m0.000s
 
На самом деле, единственное что можно поставить в упрек написанной выше программе, это расход на каждый элемент (целое число) два раза больше оперативной памяти, чем надо --- еще столько же тратится на указатель для организации списка. Несложно придумать реализацию подобного списка на массиве, когда указатели не нужны:

#include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <string.h>
 #include <time.h>
  
 struct hash_item
 {
 int* keys;
 size_t alloc;
 size_t used;
 };
  
 #define HASH_TABLE_SIZE 511
 #define HASH_ALLOC_DELTA 16
  
 hash_item hash[HASH_TABLE_SIZE];
  
 #define COUNT 1000000
  
 struct {
 unsigned int iterations;
 } stat;
  
 int main()
 {
 unsigned int i, j;
  
 int k;
 hash_item* ptr;
  
 bzero((char*)hash,  sizeof(hash));
 bzero((char*)&stat,  sizeof(stat));
  
 srandom(time(NULL));
  
 for(i = 0; i < COUNT; i++)
 {
  
 k = random() & 8191;
  
 ptr = hash +  (k%HASH_TABLE_SIZE);
  
 for(j = 0; j < ptr->used  && ptr->keys[j] != k; 
 j++, stat.iterations++)
 ;
  
 if(j >= ptr->used)
 {
  
 if(ptr->used ==  ptr->alloc)
 {
 int* temp = ptr->keys;
  
 ptr->keys =  (int*)calloc(ptr->alloc += HASH_ALLOC_DELTA, 
 sizeof(int));
 if(ptr->used) 
 {
 memcpy(ptr->keys, temp,  ptr->used*sizeof(int));
 free(temp);
 }
 }
  
 ptr->keys[ptr->used++] =  k;
 }
 }
  
 printf("Iterations: %u\n",  stat.iterations);
 }

Выглядит на первый взгляд несколько сомнительно: ведь преимущества обычных списков с указателями заключаются как раз в том, что общее количество выделенных элементов будет равно нужному, а при вставке нового элемента не требуется модификация всего остального списка. В данном же случае, количество выделенных элементов, размер которых, правда, меньше предыдущего в два раза, всегда кратно 16, а изменение списка влечет за собой копирование всех данных из старой области памяти в новую.
 
Тем не менее, надо попробовать еще раз запустить тест:
 
alk:~$ g++ -O5 t2.cpp -o t2
alk:~$ time t2
Iterations: 7478165
 
real 0m0.296s
user 0m0.296s
sys 0m0.000s
alk:~$ time t2
Iterations: 7477196
 
real 0m0.296s
user 0m0.296s
sys 0m0.000s
alk:~$ time t2
Iterations: 7489060
 
real 0m0.296s
user 0m0.295s
sys 0m0.000s
alk:~$ time t2
Iterations: 7492167
 
real 0m0.298s
user 0m0.282s
sys 0m0.008s
 
Если вас не удивили полученные числа, то читать дальше вам будет совершенно неинтересно.
 
Стоит отметить, что общее количество сравнений практически одинаково в обоих случаях. Разница в затраченном времени между вторым и первым вариантом программы достаточно просто объяснима, для этого достаточно представлять себе в общих чертах устройство современных микропроцессоров.

Все дело в том, что память не является чем-то однородным, более того, память образует иерархию по своей скорости, например: регистры процессора, кеш первого уровня, кеш второго уровня, оперативная память, жесткие диски... несмотря на то, что каждый "вид" памяти предназначен, по сути, для одного и того же --- хранения данных --- скорость доступа может сильно отличаться.

Когда процессор желает что-то прочитать из оперативной памяти, эти данные "оседают" в кешах, доступ к которым быстрее, и если через некоторое время (пока запись еще не была удалена из кешей) процессор вновь обратится к тому же адресу, что и раньше, то обращения к относительно медленной оперативной памяти не будет. Кроме того, кеш разбит на области фиксированного размера (линии, в случае обычного Пентиума --- 32 байта), и именно такими блоками происходит чтение данных из оперативной памяти. Таким образом, если, как во втором случае, происходит чтение последовательного массива целых чисел, то считывая один элемент, в кеш попадут как минимум 8 элементов этого массива и все они больше не будут требовать обращений к оперативной памяти в ближайшее время.

В случае же "с указателями", невозможно предсказать какой элемент будет следующим в списке, потому что он зависит от содержимого внутри прочитанной области данных (указателя) и, скорее всего, следующий элемент не попадет в кеш. Поэтому итерация по списку будет требовать еще столько операции чтения из оперативной памяти, сколько будет в списке элементов.

Кроме того, современные умные микропроцессоры, или не менее умные оптимизаторы, умеют делать предварительное чтение данных в кеш. То есть, если читается блок в кеш, то пока процессор с ним работает, можно прочитать в кеш следующий блок памяти в расчете на последовательный доступ к данным (prefetch). Поэтому скорость последовательного доступа к элементам массива будет выше, чем доступ к элементам "списка с указателями" даже когда размер структур более размера целого числа.

Кстати сказать, в таких случаях выгодно выравнивать размер структур по размеру кешлайнов, потому что чтение одного кешлайна из оперативной памяти тоже операция неоднородная и начало кешлайна появится в кеше быстрее, чем окончание, на чем тоже можно "сыграть".

Резюме

Таким образом, процессор всегда рассчитывает на последовательный доступ к данным и использование этого факта может сильно ускорить работу программы. Это относится не только к организации списков на массивах (не в случае, когда указатели на следующий элемент заменяются индексами внутри массива, а когда положение элемента в списке определяется его индексом в массиве), но и, например, к обработке двумерных массивов (значительно выгоднее читать массив по возрастанию реальных адресов ячеек).

PS

Кстати сказать, существуют эффективные вариации сортировки слиянием для данных, находящихся в оперативной памяти. Просто именно такой, достаточно простой способ сортировки, позволяет учитывать в алгоритме иерархичность оперативной памяти и легко распараллеливается на несколько процессоров.